当然可以同时申请。
关键的问题是搞清软件著作权与专利权的含义区别：软件作品完成后，不论是否进行计算机软件著作权登记，著作权就依法产生了。为了取得明确的证据，防止日后的纠纷，可以申请软件著作权登记。专利权需要申请才能授予。
计算机程序具有作品性质，它的代码表达就受到著作权法的保护。著作权并不保护“构想”本身，只保护“形式”。
发明专利申请：
1、涉及自动化技术处理过程的发明专利申请；
2、涉及计算机内部运行性能改进的发明专利申请；
3、涉及测量或测计算机程序试过程的发明专利申请等。这些程序与有关产品设备、计算机或测量装置等结合在一起形成完整的技术方案，是可予授予专利权的。计算机程序要独立完成，独创性，只要是独创的作品，不论其是否与已发表的作品相似，均可获得独立的著作权。而专利权只授予先申请人，要求新颖性，创造性等。
如果有一个软件系统先申请了软件著作权，可以申请专利，虽然软件著作权先申请，但是软件系统的技术核心，构想，模型等没有公开等。申请专利的话，软件著作权的申请不会有丧失新颖性的问题，因为没有新颖性而言，只有独创性。